Поскольку прямая подстановка приводит к неопределенности типа , применяем правило Лопиталя.
Вычислить предел .
Дифференцируя числитель и знаменатель, находим значение предела:
Вычислить предел .
Правило Лопиталя справедливо также и для односторонних пределов.
сводятся к типу с помощью соотношения
или с помощью алгебраических преобразований. А неопределенности
Первые две неопределенности можно свести к типу
Правило Лопиталя можно также применять к неопределенностям типа .
Гийомом Лопиталем (1661- 1704).
Это правило впервые упоминалось в книге по дифференциальному исчислению, опубликованной в 1696 (!) году французским математиком
Если и , то аналогично
Пусть a является некоторым конечным действительным числом или равно бесконечности.
Правило Лопиталя представляет собой метод вычисления пределов, имеющих неопределенность
Правило Лопиталя
Дифференциальные уравнения
Математический анализ
Математический Анализ
Правило Лопиталя
Комментариев нет:
Отправить комментарий